Анатолий Повелий родился в 1964 году в поселке Дунаевцы, Хмельницкой области, Украина.
Окончил Ленинградское высшее военно-политическое училище противовоздушной обороны имени Ю.В.Андропова в 1985 году. С августа 1981 по февраль 1992 года проходил службу в кадрах Вооруженных Сил РФ. После службы занимал руководящие должности в различных коммерческих структурах до 1999 года. Потом четыре раза избирался депутатом муниципального совета города Зеленогорска, председателем муниципального совета города Зеленогорска.
В 2005 году закончил Северо-Западную академию государственной службы по программе «Государственное и муниципальное управление». А с 2009 года занял пост главы МО Город Зеленогорск четвертого созыва.
В мае 2013 года назначен первым заместителем главы администрации Курортного района Санкт-Петербурга. А через полгода — главой администрации Колпинского района. С сентября 2019 года вошел в состав правительства Санкт-Петербурга, но в декабре был исключен. Через два года, в октябре 2019 года, Анатолий Повелий занял кресло вице-губернатора Санкт-Петербурга.
Вступил в должность советника губернатора Санкт-Петербурга 4 сентября 2023 года.
Скончался 12 сентября 2023 года. Он болел онкологией.