Родился 25 февраля 1984 года в Смоленске.
В 2002 году окончил колледж экономики и права. В 2006 году окончил кафедру новой и новейшей истории исторического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова. В 2008 году получил степень кандидата социологических наук в Российском государственном социальном университете. До сих пор преподает в Высшей школе экономики.
В 2014 году окончил Московскую школу управления «Сколково», а в 2023 году получил диплом Высшей школы государственного управления («Школа губернаторов»).
С 2001 по 2021 год Владислав построил пять крупных бизнесов в сфере малой авиации, IT, финансах и производстве. В 2013 году стал вице-президентом научно-производственной компании Faberlic.
В 2017 году стал генеральным директором благотворительного фонда поддержки образовательных программ «Капитаны России». Открыл факультеты, где студентов обучают основам предпринимательства, в 12 регионах страны.
В 2018 году перешел на работу заместителем руководителя АНО «Россия — страна возможностей». Построил больше 10 проектов, где молодые люди могли реализовать себя в предпринимательстве, образовании, волонтерстве, IT. Организовал самый крупный хакатон в мире, который вошел в Книгу рекордов Гиннесса: объединил 3,5 тысячи айтишников.
В 2020 году Владислав Даванков принял участие в создании политической партии «Новые люди». В 2021 году возглавил партийный штаб на выборах в Государственную думу.
Вице-спикер Госдумы и первый заместитель руководителя фракции «Новые люди» в течение трех лет. В парламенте он курирует вопросы здравоохранения и культуры. С 2023 года возглавляет экспертный совет по развитию здравоохранения.
В 2023 году принял участие в выборах мэра Москвы.
24 декабря 2023 года партия «Новые люди» выдвинула Владислава Даванкова кандидатом в президенты РФ.