Физики из Принстонского университета впервые экспериментально зафиксировали квантовый фрактал, предсказанный почти полвека назад. Таким образом удалось подтвердить существование «бабочки Хофштадтера» — сложного самоповторяющегося узора, образованного энергиями электронов в особом классе квантовых материалов. Информацию об открытии опубликовали в журнале Nature.
Фракталы представляют собой самоподобные структуры, повторяющиеся на разных масштабах. В природе их можно встретить везде: в снежинках, папоротниках, береговых линиях и даже в разветвлениях кровеносных сосудов.
В квантовой физике такие структуры встречаются очень редко. В 1976 году физик Дуглас Хофштадтер предсказал, что электроны, которые двигаются в двумерных кристаллах под воздействием сильного магнитного поля, должны образовывать фрактальный спектр энергии, напоминающий узор крыльев бабочки.
«Бабочка Хофштадтера» — один из немногих известных примеров фрактала, который возникает в микроскопическом мире. Это делает его особенно ценным объектом для изучения. Однако до недавнего времени этот эффект не удавалось наблюдать напрямую.
Однако недавно команде ученых удалось понаблюдать за феноменом. Прорыв стал возможен благодаря новым инженерным технологиям, который дает возможность управлять расположением атомов углерода. Ученые сложили два слоя графена под определенным углом и создали особый узор, который является идеальной средой для изучения электронных состояний.
«Эти кристаллы уже изучались ранее, но до сих пор их энергетический спектр оставался недоступным», — объяснил профессор Али Яздани, руководитель исследования.
У ученых не было цели найти «бабочку Хофштадтера». Физики изучали сверхпроводимость в графеновых структурах, но случайно создали материал с другим периодическим узором. Это «ошибочное» расположение атомов оказалось идеальным для визуализации фрактального энергетического спектра электронов.
«Иногда природа сама подсказывает, куда смотреть», — добавил один из авторов работы, Кевин Накколс.
Исследователи использовали сканирующий туннельный микроскоп, который может измерять энергию отдельных электронов. В отличие от ранних экспериментов, основанных на измерении сопротивления, микроскоп дал возможность напрямую наблюдать структуру энергетических уровней, подтверждая предсказания Хофштадтера.
«Это один из редких случаев, когда сложную квантовую проблему можно решить точно, без приближений», — отметил соавтор работы Менчул О.
Хотя практических приложений у открытия пока нет, оно дает новый инструмент для изучения топологических состояний материи и взаимодействий между электронами.